На графике функции f(x) найдите точку, в которой касательная к f(x) наклонена к оси абцисс под углом a, если: f(x)=корень(2x-1) а=45 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нам нужно найти производную функции f(x), чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику f(x) в точке x. Затем найдем точку, где угловой коэффициент равен тангенсу угла a.

Найдем производную функции f(x)
f(x) = √(2x - 1
f'(x) = (1/2) (2x - 1)^(-1/2)
f'(x) = (1 / √(2x - 1))

Найдем угловой коэффициент касательной линии в точке x
f'(x) = tan(a
(1 / √(2x - 1)) = tan(45
(1 / √(2x - 1)) =
√(2x - 1) =
2x - 1 =
2x =
x = 1

Таким образом, точка на графике функции f(x), в которой касательная к f(x) наклонена под углом 45 градусов к оси абцисс, это точка x = 1.