Для решения данного уравнения, мы применим свойство логарифма: log(a^b) = b*log(a).

Изначальное уравнение: log(8(x^2 - 1)) = 1
Преобразуем его: log(8) + log(x^2 - 1) = 1
Теперь используем свойство логарифма: log(8) = 3
Таким образом, уравнение примет вид: 3 + log(x^2 - 1) = 1
log(x^2 - 1) = 1 - 3
log(x^2 - 1) = -2

Теперь приведем уравнение к экспоненциальной форме: x^2 - 1 = 10^(-2)
x^2 - 1 = 0.01
x^2 = 1.01
x = ±√1.01

Ответ: x = ±√1.01