Решите систему уравнений: х2-у=14 3х+у=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала выразим переменную y из второго уравнения и подставим ее в первое уравнение:

3x + y = 4
y = 4 - 3x

x^2 - y = 14
x^2 - (4 - 3x) = 14
x^2 - 4 + 3x = 14
x^2 + 3x - 18 = 0

Теперь найдем корни уравнения x^2 + 3x - 18 = 0:

D = 3^2 - 41(-18) = 9 + 72 = 81
x1,2 = (-3 ± √81) / 2*1
x1 = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6

Теперь найдем значения у по полученным x:

y = 4 - 3x
y1 = 4 - 33 = 4 - 9 = -5
y2 = 4 - 3(-6) = 4 + 18 = 22

Таким образом, система имеет два решения:
x1 = 3, y1 = -5
x2 = -6, y2 = 22