Найдите область значений функции у=х^2-8х-11,где х€[-2;5]

18 Сен 2021 в 19:44
42 +1
0
Ответы
1

Для нахождения области значений функции y=x^2-8x-11 на заданном интервале [-2;5], нужно найти минимальное и максимальное значения функции на этом интервале.

Для начала найдем вершину параболы, которая задает функцию y=x^2-8x-11. Вершина параболы имеет координаты x=-(-b)/(2a) и y=f(x). Где a=1, b=-8
x = 8/(21) = 4. Теперь найдем y
y = 4^2 - 8*4 - 11 = 16 - 32 - 11 = -27.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, -27).

Теперь найдем значения функции на концах интервала [-2;5]:

Для x=-2: y = (-2)^2 - 8*(-2) - 11 = 4 + 16 - 11 = 9Для x=5: y = 5^2 - 8*5 - 11 = 25 - 40 - 11 = -26

Итак, найденные значения на концах интервала: y(-2)=9 и y(5)=-26, а вершина параболы -27. Следовательно, область значений функции y=x^2-8x-11 на интервале [-2;5] равна [-27, 9].

17 Апр в 11:34
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 515 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир