Найдите область значений функции у=х^2-8х-11,где х€[-2;5]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения области значений функции y=x^2-8x-11 на заданном интервале [-2;5], нужно найти минимальное и максимальное значения функции на этом интервале.

Для начала найдем вершину параболы, которая задает функцию y=x^2-8x-11. Вершина параболы имеет координаты x=-(-b)/(2a) и y=f(x). Где a=1, b=-8.
x = 8/(21) = 4. Теперь найдем y:
y = 4^2 - 8*4 - 11 = 16 - 32 - 11 = -27.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, -27).

Теперь найдем значения функции на концах интервала [-2;5]:

Итак, найденные значения на концах интервала: y(-2)=9 и y(5)=-26, а вершина параболы -27. Следовательно, область значений функции y=x^2-8x-11 на интервале [-2;5] равна [-27, 9].