Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 437 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найти скорость течения, если скорость теплохода 21 км/ч, стоянка длится 4 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 ч после отправления из него.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения как Vт, тогда скорость теплохода по течению реки будет равна 21 + Vт, а против течения реки - 21 - Vт.

Пусть t1 - время, которое требуется теплоходу до стоянки, тогда расстояние, которое пройдет теплоход за это время, будет равно 21t1 + Vтt1 = 437.

После стоянки теплоход возвращается обратно, против течения, и при этом проходит ту же дистанцию. Пусть t2 - время, которое требуется теплоходу, чтобы вернуться. Тогда уравнение для возвращения будет выглядеть как 21t2 - Vтt2 = 437.

Также известно, что теплоход возвращается в пункт отправления через 46 часов после отправления. Это означает, что t1 + t2 + 4 + t2 = 46.

Решая систему уравнений, мы найдем скорость течения
21t1 + Vтt1 = 437 --> t1 = (437 - Vтt1)/2
21t2 - Vтt2 = 437 --> t2 = (437 + Vтt2)/2
t1 + t2 = 42

(437 - Vтt1)/21 + (437 + Vтt2)/21 = 4
437/21 - Vтt1/21 + 437/21 + Vтt2/21 = 4
437/21 + 437/21 - 437/21 = 4
437/21 = 4
437 = 88
Vт = 0

Таким образом, скорость течения равна 0 км/ч.