Ваня опаздывал в школу и, поднимаясь бегом по эскалатору, несразу заметил, что в момент, когда он ступил на эскалатор, из его сумкивыпал учебник. Обнаружив пропажу, Ваня побежал вниз c удвоеннойскоростью и через 20 секунд поднял книжку, оказавшись в этот моментровно посередине эскалатора. От бега Ваня устал и остаток пути провелстоя. Сколько времени провел Ваня на эскалаторе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( t ) - время, которое Ваня провел на эскалаторе до того, как увидел, что у него выпал учебник.
Тогда расстояние, пройденное Ваней на эскалаторе до того, как он поднял учебник, равно ( \frac{t}{2} ), так как он поднимался вниз с удвоенной скоростью.
Расстояние, пройденное Ваней на эскалаторе, когда он поднял учебник, равно ( \frac{t}{2} + \frac{20}{2} = \frac{t}{2} + 10 ).
Таким образом, суммарное время, которое Ваня провел на эскалаторе, равно ( t + 20 ).
Также из условия задачи следует, что ( t = 20 ).

Итак, Ваня провел 20 секунд до того, как заметил, что у него выпал учебник, и еще 20 секунд, чтобы поднять его.
Итого, Ваня провел 40 секунд на эскалаторе.