Упростите выражение ((a+b)^2-(a-b)^2)*(1/a+1/b) И найдите его значение при а=1-корень из 7. b=3+корень из 7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения выражения раскроем скобки:

((a+b)^2 - (a-b)^2) = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) = 4ab

(1/a + 1/b) = (b + a) / (ab) = (3+корень из 7 + 1-корень из 7) / (ab) = 4 / (ab)

Теперь подставим значения a=1-корень из 7, b=3+корень из 7:

ab = (1-корень из 7)(3+корень из 7) = 3 - 3 корень из 7 + корень из 7 - 7 = -4 корень из 7

Теперь, подставляя все это обратно в начальное выражение, получаем:

4аб * 4 / (аб) = 16

Таким образом, значение выражения равно 16.