Найдите первый член арифметической прогрессии, если а1+а5=20 и а2+а3=17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, представим первый член арифметической прогрессии через "а", а шаг прогрессии через "d". Тогда элементы прогрессии будут иметь вид:

а, а+d, а+2d, а+3d, а+4d

По условию задачи:

а1 + а5 = 2а + 4d = 20 (1)
а2 + а3 = а + d + а + 2d = 2а + 3d = 17 (2)

Из уравнения (2) найдем шаг прогрессии d:

2а + 3d = 17
3d = 17 - 2а
d = (17 - 2а) / 3

Подставим найденное значение шага d в уравнение (1):

2а + 4*((17 - 2а) / 3) = 20
6а + 68 - 8а = 60
-2а = -8
а = 4

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 4.