Для вычисления суммы первых 14 членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой для частичной суммы:
Sn = n/2 * (a1 + an),
гдSn - сумма первых n членов прогрессииa1 - первый член прогрессииan - n-й член прогрессии.
Так как у нас дан последний 15-й член прогрессии, то мы можем найти 1-й член прогрессии, зная d (разность прогрессии) и an:
an = a1 + (n-1)*d.
Подставим значения из условия:
58 = a1 + 14*458 = a1 + 56a1 = 2.
Теперь можем найти сумму 14 членов прогрессии:
Sn = 14/2 (2 + 58)Sn = 7 60Sn = 420.
Итак, сумма первых 14 членов арифметической прогрессии равна 420.
Для вычисления суммы первых 14 членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой для частичной суммы:
Sn = n/2 * (a1 + an),
гд
Sn - сумма первых n членов прогрессии
a1 - первый член прогрессии
an - n-й член прогрессии.
Так как у нас дан последний 15-й член прогрессии, то мы можем найти 1-й член прогрессии, зная d (разность прогрессии) и an:
an = a1 + (n-1)*d.
Подставим значения из условия:
58 = a1 + 14*4
58 = a1 + 56
a1 = 2.
Теперь можем найти сумму 14 членов прогрессии:
Sn = 14/2 (2 + 58)
Sn = 7 60
Sn = 420.
Итак, сумма первых 14 членов арифметической прогрессии равна 420.