Зная ,что автомобиль движется со скоростью 54км/ч и проехал 216 км,ответь на следующие вопросы.1)Во сколько раз должна уменьшиться скорость движения авт омобиля,чтобы за то же время он смог проехать в 2 раза меньшее расстояние?2)Во сколько раз уменьшится длина пройденного пути,если в течение того же времени он будет ехать со скоростью,в 6 раз меньшей прежней?3)Во сколько раз должна увеличиться скорость движения автомобиля,чтобы за то же время он смог проехать 648км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть исходная скорость автомобиля равна V. Тогда время, за которое автомобиль проехал 216 км, равно T = 216 / V. Если скорость уменьшится в N раз (N > 1), то новая скорость будет V/N, и за то же время он проедет 108 км (в 2 раза меньшее расстояние). Таким образом, уравнение будет иметь вид:
216 / V = 108 / (V/N)

Упрощая, получаем:
V = 54 км/ч, N = 2
216 / 54 = 108 / (54 / 2)
4 = 2

Ответ: скорость должна уменьшиться в 2 раза.

2) Пусть новая скорость автомобиля равна V'. Тогда время, за которое автомобиль проедет 216 км, будет равно T' = 216 / V'. Если скорость уменьшится в 6 раз, то новая скорость будет V/6. Теперь автомобиль проедет 36 км за то же время, и уравнение будет выглядеть следующим образом:
216 / V = 36 / (V/6)

Упрощая, получаем:
V = 54 км/ч
216 / 54 = 36 / (54 / 6)
4 = 4

Ответ: длина пройденного пути уменьшится в 6 раз.

3) Пусть новая скорость автомобиля равна V''. Тогда время, за которое автомобиль проедет 648 км, будет равно T'' = 648 / V''. Если скорость увеличится в N раз (N > 1), то новая скорость будет VN. Теперь уравнение будет иметь вид:
216 / 54 = 648 / (54 N)

Упрощая, получаем:
N = 3

Ответ: скорость должна увеличиться в 3 раза.