Для работы с металом в мастерской было 15молотко напильников на 48 больше,чем молоткова ножовок в 7 раз меньше чем напильников сколько всего было инструметов было в мастерской?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество молотков это x.

Тогда количество напильников будет x+48, а количество ножовок будет (x+48)/7.

Всего инструментов в мастерской будет x + x+48 + (x+48)/7.

Упростим выражение:

x + x + 48 + (x+48)/7 = 2x + 48 + x/7 + 48/7 = 2x + 96/7 + x/7

Так как количество инструментов должно быть целым числом, то x должно быть таким, чтобы (96/7) и (x/7) были целыми числами. Наименьшее такое x, при котором это выполнится - это 7.

Таким образом, всего инструментов в мастерской было 7 + 7 + 48 + (48+7)/7 = 7 + 7 + 48 + 55/7 = 53 + 55/7 = 53 + 77 + 67/7 = 53 + 7 + 6 = 66.

Итак, всего было 66 инструментов в мастерской.