Из двух городов, расстояние между которыми 1800 км, одновременно навстречу друг другу вылетели два вертолета. Скорость первого равна 200 км/ч, а скорость второго составляет 80% скорости первого. Через какое время после вылета расстояние между вертолетами сократится до 720 км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени:

(D_1 = V_1 \cdot t) и (D_2 = V_2 \cdot t),

где (D_1) и (D_2) - расстояния, которое пролетят вертолеты за время (t), (V_1) и (V_2) - их скорости соответственно.

Сначала найдем расстояние, на котором вертолеты встретятся:

(D = D_1 + D_2 = (V_1 + V_2) \cdot t),

(1800 = (200 + 0.8 \cdot 200) \cdot t = 360 \cdot t),

(t = \frac{1800}{360} = 5) часов - это время, которое вертолеты пролетят до встречи.

Теперь найдем расстояние, на котором расстояние между вертолетами сократится до 720 км:

(720 = 200 \cdot t_1 + 160 \cdot t_1 = 360 \cdot t_1),

(t_1 = \frac{720}{360} = 2) часа.

Итак, вертолеты сократят расстояние между собой до 720 км через 2 часа после вылета.