Решить систему уравнений: (это все одна система) {4х+у=-3 {-у-х^2=6 вторая: {3х+у=3 {у-х^2=-7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или методом выражения одной переменной через другую.

1) Первая система:
4x + y = -3
-y - x^2 = 6

Преобразуем второе уравнение:
y = -6 - x^2

Подставим в первое уравнение:
4x + (-6 - x^2) = -3
4x - 6 - x^2 = -3
-x^2 + 4x - 6 + 3 = 0
-x^2 + 4x - 3 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = 16 - 4(-1)(-3) = 16 - 12 = 4
x1 = (4 + √4) / -2 = (4+2) / -2 = -6/2 = -3
x2 = (4 - √4) / -2 = (4-2) / -2 = -2/2 = -1

x1 = -3, x2 = -1

Подставим x в уравнение y = -6 - x^2:
y1 = -6 - (-3)^2 = -6 - 9 = -15
y2 = -6 - (-1)^2 = -6 - 1 = -7

Ответ: (x1, y1) = (-3, -15), (x2, y2) = (-1, -7)

2) Вторая система:
3x + y = 3
y - x^2 = -7

Подставим y из второго уравнения в первое:
3x + (-7 + x^2) = 3
3x - 7 + x^2 = 3
x^2 + 3x - 7 - 3 = 0
x^2 + 3x - 10 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = 9 + 40 = 49
x1 = (-3 + √49) / 2 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2
x2 = (-3 - √49) / 2 = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

x1 = 2, x2 = -5

Подставим x в уравнение y = -7 + x^2:
y1 = -7 + 2^2 = -7 + 4 = -3
y2 = -7 + (-5)^2 = -7 + 25 = 18

Ответ: (x1, y1) = (2, -3), (x2, y2) = (-5, 18)