Мотоциклист отправился из одного города в другой. Через 1,5 после выезда он увеличил скорость на 6 км/ч и оставшуюся часть пути проехал за 45 мин. Сколько км ехал мотоциклист с первоначальной скорость, если за первые 1,5 ч он проехал на 27 км больше, чем за остальные время?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим первоначальную скорость мотоциклиста за V км/ч, время которое он проехал со скоростью V за X часов, и время, которое он проехал со скоростью V+6 за 45 минут (0,75 часа).

Тогда можно составить систему уравнений
1.5V = X(V+6) + 27 (мотоциклист проехал на 27 км больше за первые 1,5 часа
X = 0.75 (мотоциклист проехал оставшуюся часть пути за 45 минут)

Решим систему уравнений
1.5V = 0.75(V+6) + 2
1.5V = 0.75V + 4.5 + 2
1.5V = 0.75V + 31.
0.75V = 31.
V = 31.5 / 0.7
V = 42

Итак, первоначальная скорость мотоциклиста была 42 км/ч.