{3x+4y=-1 2x-5y=7 это система уравнений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент x одинаковым:

6x + 8y = -2
2x - 5y = 7

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(6x + 8y) - (2x - 5y) = -2 - 7
4x + 13y = -9

Теперь выразим одну из переменных. Допустим, выразим x из первого уравнения:

x = (-8y - 1) / 3

Подставим это выражение во второе уравнение и решим уравнение:

2((-8y - 1) / 3) - 5y = 7
(-16y - 2) / 3 - 5y = 7
-16y - 2 - 15y = 21
-31y - 2 = 21
-31y = 23
y = -23/31

Теперь найдем значение переменной x:

x = (-8(-23/31) - 1) / 3
x = (184/31 - 1) / 3
x = (184/31 - 31/31) / 3
x = 153 / 31

Итак, решением системы уравнений 3x + 4y = -1 и 2x - 5y = 7 является x = 153 / 31, y = -23/31.