Укажите корни уравнения х^3 + 2х^2 -3х=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Полученное уравнение для нахождения корней является кубическим уравнением. Для нахождения корней можно воспользоваться методом разложения на множители или методом кубических корней.

Напишем данное уравнение в виде х(х^2 + 2х - 3) = 0. Решение данного уравнения будет корень x=0 и решение квадратного уравнения x^2 + 2x - 3 = 0.

x^2 + 2x - 3 = 0
D = 2^2 - 41(-3) = 16 + 12 = 28
x1,2 = (-2 +/- sqrt(28)) / (2*1) = (-2 +/- 2sqrt(7)) / 2
x1 = -1 + sqrt(7)
x2 = -1 - sqrt(7)

Таким образом, корни исходного уравнения x^3 + 2x^2 - 3x = 0: x = 0, x = -1 + sqrt(7), x = -1 - sqrt(7).