Решить систему сетодом алгеброическго сложения: 2 x(в квадрате) + 3 y(в квадрате)=14 -x(в квадрате) + 2y(в квадрате)=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения необходимо сложить оба уравнения друг с другом. Получим:

2x^2 + 3y^2 + (-x^2) + 2y^2 = 14 + 7
x^2 + 5y^2 = 21

Теперь выразим x через y из первого уравнения:

2x^2 = 14 - 3y^2
x^2 = (14 - 3y^2) / 2
x = sqrt((14 - 3y^2) / 2)

Подставим это значение x в уравнение x^2 + 5y^2 = 21:

((14 - 3y^2) / 2) + 5y^2 = 21
14 - 3y^2 + 10y^2 = 42
7y^2 = 28
y^2 = 4
y = 2 или y = -2

Теперь найдем соответствующие значения x:

x = sqrt((14 - 32^2) / 2) = sqrt((14 - 12) / 2) = sqrt(1) = 1
x = sqrt((14 - 3(-2)^2) / 2) = sqrt((14 - 12) / 2) = sqrt(1) = 1

Таким образом, решением системы уравнений являются две пары чисел: (1, 2) и (1, -2).