Раскрываем квадрат в левой части неравенства:
(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1
Теперь подставляем это значение в исходное неравенство:
x^2 - 2x + 1 > x^2 + 2x
Упрощаем:
-2x + 1 > 2x
Переносим все переменные на одну сторону:
-4x > -1
x < 1/4
Ответ: x < 1/4.
Раскрываем квадрат в левой части неравенства:
(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1
Теперь подставляем это значение в исходное неравенство:
x^2 - 2x + 1 > x^2 + 2x
Упрощаем:
-2x + 1 > 2x
Переносим все переменные на одну сторону:
-4x > -1
x < 1/4
Ответ: x < 1/4.