Реши систему уравнений x³+27y³=54 x²-3xy+9y²=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим второе уравнение относительно x:

x^2 - 3xy + 9y^2 = 9
x = 3y ± √(9 - 9y^2)

Подставим полученное значение x в первое уравнение:

(3y ± √(9 - 9y^2))^3 + 27y^3 = 54
27y^3 ± 27y√(9 - 9y^2) + 27(9 - 9y^2) = 54

Разделим полученное уравнение на 27 и приведем его к более удобному виду:

y ± y√(1 - y^2) + 9 - 9y^2 = 2
y ± y√(1 - y^2) - 9y^2 + 9 = -7
y(1 - 9y ± √(1 - y^2)) = -16

Далее мы можем определить значения y и, соответственно, x.