(5a+7)в квадрате-4b в квадрате Найди площадь квадрата,сторона которого равна: (2√ 27+√ 3)см Напишите в виде квадрата разности: 19-8√ 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения выражения (5a+7) в квадрате - 4b в квадрате рассмотрим следующее:

(5a+7) в квадрате = (5a+7)(5a+7) = 25a^2 + 35a + 35a + 49 = 25a^2 + 70a + 49

(-4b) в квадрате = (-4b)(-4b) = 16b^2

Тогда (5a+7) в квадрате - 4b в квадрате = 25a^2 + 70a + 49 - 16b^2

Для нахождения площади квадрата, сторона которого равна (2√27 + √3) см, нужно возвести это выражение в квадрат:

(2√27 + √3)^2 = (2√27)^2 + 2(2√27)√3 + (√3)^2 = 4*27 + 12√27 + 3 = 108 + 12√27 + 3 = 111 + 12√27

Для записи в виде квадрата разности выражения 19 - 8√3, применим формулу разности квадратов:

(19 - 8√3)(19 - 8√3) = 19^2 - 2198√3 + (8√3)^2 = 361 - 304√3 + 192 = 553 - 304√3

Таким образом, ответы на задачи:

(5a+7) в квадрате - 4b в квадрате = 25a^2 + 70a + 49 - 16b^2

Площадь квадрата со стороной (2√27 + √3) см равна 111 + 12√27 см^2

Выражение 19 - 8√3 в виде квадрата разности: 553 - 304√3