Найдите область определения функции f(x)=корень из X квадрат - 25 + 7/корень из Xквадрат - 3Х - 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область определения функции f(x), необходимо найти значения x, при которых функция имеет смысл.

Областью определения функции является множество всех значений x, для которых подкоренное выражение неотрицательно. То есть:

X^2 - 25 >= 0 => (X - 5)(X + 5) >= 0 => X <= -5 или X >= 5

X^2 - 3X - 10 > 0 => (X - 5)(X + 2) > 0 => -2 < X < 5

Таким образом, областью определения функции f(x) является множество всех x, принадлежащих интервалу (-бесконечность, -5] объединенного с интервалом [5, бесконечность).