Разность корней квадратного уравнения х^2-x-g=0 равна 4. Найдите корни уравнений и их значение g

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней уравнения х^2-x-g=0 и значения параметра g, воспользуемся данными условиями.

Сначала найдем корни уравнения. Разность корней квадратного уравнения равна |x1 - x2| = 4. Но так как корни квадратного уравнения симметричны относительно оси симметрии (x1 = -x2), то |x1 - (-x1)| = 4, из чего следует, что x1 = -x1 = 2. Значит, корни уравнения равны x1 = 2 и x2 = -2.

Теперь найдем значение параметра g. Подставим найденные корни в уравнение: (2)^2 - 2 - g = 0 и (-2)^2 - (-2) - g = 0. Решим эти уравнения:

Для x = 2: 2^2 - 2 - g = 4 - 2 - g = 2 - g = 0 => g = 2
Для x = -2: (-2)^2 - (-2) - g = 4 + 2 - g = 6 - g = 0 => g = 6

Итак, корни уравнения x^2-x-g=0 равны x1 = 2 и x2 = -2, а значение параметра g может быть как 2, так и 6.