У Серёжи и Маши семизначные номера телефонов, причём оба номера не начинаются с нуля. Серёжин номер отличается от Машиного только первой цифрой — у Маши она на 2 меньше. Известно, что номер телефона Маши даёт остаток 3 при делении на 8. Какой остаток даёт номер телефона Серёжи при делении на 8? Запишите решение и ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть номер телефона Маши состоит из цифр abcdefg, где a не равно 0.

Тогда номер телефона Серёжи состоит из цифр (a+2)bcdefg.

Так как номер телефона Маши даёт остаток 3 при делении на 8, то g=7 (так как 7 даёт остаток 3 при делении на 8).

Таким образом, номер телефона Маши равен abcdef7, а номер телефона Серёжи равен (a+2)bcdef7.

Так как номера телефонов являются семизначными, то a, b, c, d, e, f принадлежат множеству {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Подставим a=1, b=2, c=3, d=4, e=5, f=6 в номера телефонов. Получаем, что номер телефона Маши равен 1234567, а номер телефона Серёжи равен 3456787.

Так как номер телефона Маши даёт остаток 3 при делении на 8, то a+c+e=1+3+5=9 даёт остаток 1 при делении на 8.

Номер телефона Серёжи равен 3456787. Следовательно, остаток деления номера телефона Серёжи на 8 равен 7.

Ответ: остаток, который даёт номер телефона Серёжи при делении на 8, равен 7.