Для решения данного уравнения, можно воспользоваться свойством тождества разности кубов, которое гласит, что (a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)).
Используя это свойство, можно переписать уравнение в следующем виде:[x^3 - 242 = 3^{12} - 3^{10}][x^3 - 242 = 3^{10}(3^2 - 1)][x^3 - 242 = 3^{10} \cdot 8][x^3 - 242 = 2^3 \cdot 3^{10}]
Таким образом, мы получаем разность кубов:[x^3 = (2 \cdot 3^5)^3][x = 2 \cdot 3^5 = 486]
Ответ: x = 486.
Для решения данного уравнения, можно воспользоваться свойством тождества разности кубов, которое гласит, что (a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)).
Используя это свойство, можно переписать уравнение в следующем виде:
[x^3 - 242 = 3^{12} - 3^{10}]
[x^3 - 242 = 3^{10}(3^2 - 1)]
[x^3 - 242 = 3^{10} \cdot 8]
[x^3 - 242 = 2^3 \cdot 3^{10}]
Таким образом, мы получаем разность кубов:
[x^3 = (2 \cdot 3^5)^3]
[x = 2 \cdot 3^5 = 486]
Ответ: x = 486.