В первой урне было 2 белых и 3 черных шара, во второй – 4 белых и 2 черных. В первой урне было 2 белых и 3 черных шара, во второй – 4 белых и 2 черных. Из первой урны во вторую был переложен, не глядя, шар. Затем из второй урны был взят шар. Найти вероятность того, что он белый.
Изначально в первой урне всего было 5 шаров, из которых 2 белых и 3 черных, а во второй урне было 6 шаров, из которых 4 белых и 2 черных. После перекладывания шара во вторую урну в ней станет 7 шаров, из которых 3 белых и 4 черных.
Теперь найдем вероятности достать белый шар из каждой урны:
Вероятность достать белый шар из первой урны: P(белый|1) = 2/5Вероятность достать белый шар из второй урны: P(белый|2) = 4/6 = 2/3
Теперь найдем общую вероятность достать белый шар:
Изначально в первой урне всего было 5 шаров, из которых 2 белых и 3 черных, а во второй урне было 6 шаров, из которых 4 белых и 2 черных. После перекладывания шара во вторую урну в ней станет 7 шаров, из которых 3 белых и 4 черных.
Теперь найдем вероятности достать белый шар из каждой урны:
Вероятность достать белый шар из первой урны: P(белый|1) = 2/5Вероятность достать белый шар из второй урны: P(белый|2) = 4/6 = 2/3Теперь найдем общую вероятность достать белый шар:
P(белый) = P(белый|1) P(1) + P(белый|2) P(2) = (2/5) (1/2) + (2/3) (1/2) = 1/5 + 1/3 = 8/15
Итак, вероятность того, что достанный шар белый, равна 8/15.