В первой урне было 2 белых и 3 черных шара, во второй – 4 белых и 2 черных. В первой урне было 2 белых и 3 черных шара, во второй – 4 белых и 2 черных. Из первой урны во вторую был переложен, не глядя, шар. Затем из второй урны был взят шар. Найти вероятность того, что он белый.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изначально в первой урне всего было 5 шаров, из которых 2 белых и 3 черных, а во второй урне было 6 шаров, из которых 4 белых и 2 черных. После перекладывания шара во вторую урну в ней станет 7 шаров, из которых 3 белых и 4 черных.

Теперь найдем вероятности достать белый шар из каждой урны:

Теперь найдем общую вероятность достать белый шар:

P(белый) = P(белый|1) P(1) + P(белый|2) P(2) = (2/5) (1/2) + (2/3) (1/2) = 1/5 + 1/3 = 8/15

Итак, вероятность того, что достанный шар белый, равна 8/15.