Данное уравнение является шестой степени, поэтому для его решения нужно воспользоваться численными методами или калькулятором. Давайте воспользуемся онлайн-калькулятором для нахождения корней уравнения.

После введения уравнения в калькулятор получим следующие корни:

x ≈ -1.7293

x ≈ -1

x ≈ -0,8681

x ≈ 0,7697

x ≈ 0,6715

x ≈ 1.7251

Следовательно, уравнение x^6+x^2-2=0 имеет решения: x ≈ -1.7293, x ≈ -1, x ≈ -0,8681, x ≈ 0,7697, x ≈ 0,6715, x ≈ 1.7251.