1) отрезки МN и РН пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. А) докажите, что треугольник РОМ = НNO. Б) найдите угол ОNH если угол ОРМ = 19 градусов, угол РОМ =85

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Так как точка О является серединой отрезков МN и РН, то ОМ = ON и ОN = ОР. Также из условия известно, что угол ОРМ = 19 градусов, угол РОМ = 85 градусов. Используя свойства треугольника и факт относящийся к углам, мы можем установить равенство треугольников РОМ и ННО по стороне и двум углам:

По условию, ОМ = ON и угол РОМ = угол ОНО = 85 градусов (так как это смежные углы) это значит, что РОМ = ОНО.Угол ННО = угол МОР так как это вертикально противоположные друг другу углы.
Следовательно, треугольники РОМ и ННО равны.

Б) Теперь найдем угол ОNH. Из уравнения МОР = 19 градусов и ON = OR мы можем найти, что угол ОНР = 180 - 19 - 85 = 76 градусов. Так как угол ОHN = угол РОМ, угол ОHN = 85 градусов.