Определите промежутки убывания функции y=x^3-3x
Определите промежутки убывания функции y=x^3-3x
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы определить промежутки убывания функции y=x^3-3x, найдем ее производную:
y' = 3x^2 - 3
Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю и решив уравнение:
3x^2 - 3 = 0
3x^2 = 3
x^2 = 1
x = ±1
Таким образом, точки экстремума функции находятся при x = -1 и x = 1. Проанализируем знак производной в окрестности этих точек:
Для x < -1: y' < 0, значит функция убывает.Для -1 < x < 1: y' > 0, значит функция возрастает.Для x > 1: y' > 0, значит функция возрастает.Итак, промежутки убывания функции y=x^3-3x: x < -1.