Определите промежутки убывания функции y=x^3-3x

23 Сен 2021 в 19:41
20 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы определить промежутки убывания функции y=x^3-3x, найдем ее производную:
y' = 3x^2 - 3

Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю и решив уравнение:
3x^2 - 3 = 0
3x^2 = 3
x^2 = 1
x = ±1

Таким образом, точки экстремума функции находятся при x = -1 и x = 1. Проанализируем знак производной в окрестности этих точек:

Для x < -1: y' < 0, значит функция убывает.Для -1 < x < 1: y' > 0, значит функция возрастает.Для x > 1: y' > 0, значит функция возрастает.

Итак, промежутки убывания функции y=x^3-3x: x < -1.

17 Апр в 11:15
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 848 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир