В Паралеллограмме ABCD диагонали пересекаются в точке Е .Найдите длины отрезков АС и DE если AE=7мм , ВЕ=8мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения на равные отрезки, то получаем:

AE = EC и BE = ED

Также из условия задачи известно, что AE = 7 мм и BE = 8 мм.

Следовательно, EC = AE = 7 мм и ED = BE = 8 мм.

Теперь рассмотрим треугольники ADC и CDE.

По теореме Пифагора для треугольника ADC:
AC^2 = AD^2 + DC^2

Так как AC = EC = 7 мм и AD = BE = 8 мм (по свойству параллелограмма), то DC = 1 мм.

Теперь рассмотрим треугольник ADE.

DE^2 = AD^2 + AE^2

Подставляем известные значения:
DE^2 = 8^2 + 7^2
DE^2 = 64 + 49
DE^2 = 113

DE = √113

Таким образом, длины отрезков AC и DE равны:

AC = EC = 7 мм
DE = √113 мм