При каких значениях х угловой коэффициент касательной к графику функции y=(2x+3)^3+7x равен 13?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке (x, y) равен производной этой функции в данной точке.

Итак, нам нужно найти производную функции y=(2x+3)^3+7x и приравнять ее к 13.

Для начала найдем производную данной функции:

y=(2x+3)^3+7x
y' = 3(2x+3)^2 * 2 + 7
y' = 6(2x+3)^2 + 7

Теперь приравняем производную к 13 и решим уравнение:

6(2x+3)^2 + 7 = 13
6(2x+3)^2 = 6
(2x+3)^2 = 1
2x+3 = ±1
2x = -3±1
x = (-3±1)/2
x = -2 или x = -1

Итак, угловой коэффициент касательной к графику функции y=(2x+3)^3+7x равен 13 при x = -2 или x = -1.