На улице "цветная" в одну линию стоят 12 домов половина которых имеют красный цвет а другая синий цвет. докажите что в каком бы порядке их не покрасили всегда найдутся четыре подряд стоящих дома среди которых красных и синих поровну

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что в каком-то порядке все красные дома стоят в начале или в конце улицы. Тогда каждый из домов с другим цветом будет стоять вторым, третьим или четвертым в строке подряд соответственно. Но в этом случае один из цветов будет превалировать, и невозможно будет найти четыре подряд стоящих дома с равным количеством каждого цвета.

Следовательно, в любом другом расположении домов на улице найдутся четыре дома подряд, среди которых красных и синих поровну.