Двое рабочих,работая вместе , завершили работу за 6 дней.Сколько дней потребоваломь бы каждому рабочему на выполнение этой работы,если одному на это требуется на пять дней меньше,чем другому?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество дней, которое требуется первому рабочему на выполнение работы, тогда второму рабочему требуется на 5 дней меньше, то есть x-5 дней.

Так как два рабочих выполнили работу за 6 дней, то можно составить уравнение:

1/x + 1/(x-5) = 1/6

Решив это уравнение, мы найдем значение x:

1/x + 1/(x-5) = 1/
(х-5 + x) / (x*(x-5)) = 1/
(2x-5) / (x^2 - 5x) = 1/
12(2x-5) = x^2 - 5
24x - 60 = x^2 - 5
0 = x^2 - 29x + 60

Решив квадратное уравнение, получим два решения: x = 24 и x = 5. Однако, так как x-5 должно быть положительным, то рассмотрим только решение x = 24.

Первому рабочему требуется 24 дня на выполнение работы, второму - 19 дней.