Крокодил Гена с Чебурашкой плыли вверх по течению реки. Гена сидел на веслах, а Чебурашка, сидя на корме, ел апельсины. В момент, когда лодка проплывала под мостом, Чебурашка заснул и нечаянно столкнул ящик с апельсинами в воду. Через пол часа Гена обнаружил пропажу ящика, развернул лодку по течению и через 2,5 часа выловил ящик на расстоянии 12 км. ниже моста. Какова скорость течения реки? Крокодил Гена с Чебурашкой плыли вверх по течению реки. Гена сидел на веслах, а Чебурашка, сидя на корме, ел апельсины. В момент, когда лодка проплывала под мостом, Чебурашка заснул и нечаянно столкнул ящик с апельсинами в воду. Через пол часа Гена обнаружил пропажу ящика, развернул лодку по течению и через 2,5 часа выловил ящик на расстоянии 12 км. ниже моста. Какова скорость течения реки?
Крокодил Гена с Чебурашкой плыли вверх по течению реки. Гена сидел на веслах, а Чебурашка, сидя на корме, ел апельсины. В момент, когда лодка проплывала под мостом, Чебурашка заснул и нечаянно столкнул ящик с апельсинами в воду. Через пол часа Гена обнаружил пропажу ящика, развернул лодку по течению и через 2,5 часа выловил ящик на расстоянии 12 км. ниже моста. Какова скорость течения реки? Крокодил Гена с Чебурашкой плыли вверх по течению реки. Гена сидел на веслах, а Чебурашка, сидя на корме, ел апельсины. В момент, когда лодка проплывала под мостом, Чебурашка заснул и нечаянно столкнул ящик с апельсинами в воду. Через пол часа Гена обнаружил пропажу ящика, развернул лодку по течению и через 2,5 часа выловил ящик на расстоянии 12 км. ниже моста. Какова скорость течения реки?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть скорость лодки относительно воды ( v_b ), скорость течения реки ( v_r ), а расстояние между мостом и местом, где упал ящик, ( x ). Тогда можно составить два уравнения:
1) ( v_b - v_r = \frac{x}{0.5} )
2) ( v_b + v_r = \frac{12-x}{2.5} )
Сложим эти уравнения:
( 2v_b = \frac{x}{0.5} + \frac{12-x}{2.5} )
( 2v_b = 5x + 2(12-x) )
( 2v_b = 5x + 24 - 2x )
( 2v_b = 3x + 24 )
Теперь выразим ( v_r ) через ( v_b ):
( v_r = v_b - \frac{x}{0.5} )
Подставляем это выражение во второе уравнение:
( v_b + v_b - \frac{x}{0.5} = \frac{12-x}{2.5} )
( 2v_b = \frac{12-x}{2.5} + \frac{x}{0.5} )
( 2v_b = \frac{10(12-x) + 5x}{5} )
( 2v_b = \frac{120 - 10x + 5x}{5} )
( 2v_b = \frac{120 - 5x}{5} )
( 10v_b = 120 - 5x )
( 10v_b = 120 - 3x - 2x )
( 10v_b = 120 - 3x - 12 )
( 10v_b = 108 - 3x )
( 10v_b = 3(24 - x) )
( v_b = \frac{3(24-x)}{10} )
Теперь подставляем это выражение в первое уравнение:
( \frac{3(24-x)}{10} - v_r = \frac{x}{0.5} )
( \frac{3(24-x)}{10} - v_r = 2x )
( 3(24-x) - 10v_r = 20x )
( 3(24-x) = 20x + 10v_r )
( 72 - 3x = 20x + 10v_r )
( 10v_r = 72 - 3x - 20x )
( 10v_r = 72 - 23x )
( v_r = \frac{72 - 23x}{10} )
Теперь получаем систему уравнений для ( v_b ) и ( v_r ) и можем найти значения скоростей течения реки.