Записано количество присутствующих работников офиса в течение недели: 43;39;41;40;х. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем среднее арифметическое для данного набора чисел:

(43 + 39 + 41 + 40 + x) / 5 = (203 + x) / 5

Теперь найдем медиану для данного набора чисел. После того как числа упорядочены, медиана будет равна среднему значению серединного числа:

Среднее значение серединного числа = (41 + x) / 2

Таким образом, среднее арифметическое равно среднему значению серединного числа:

(203 + x) / 5 = (41 + x) / 2

Решим это уравнение:

203 + x = 5(41 + x)/2
203 + x = 205 + 5x/2
2 * (203 + x) = 205 + 5x
406 + 2x = 205 + 5x
201 = 3x
x = 67

Итак, х = 67.