1)Докажите тождество a³- a² + a-1=(a-1)(a²+1) 2) Докажите, что значение выражения кратно 3 5^8+5^7+5^6 3)Докажите, что значение выражения 3y (x-3y)+x (3y-x) При любых x и y не является положительным числом.
1)Докажите тождество a³- a² + a-1=(a-1)(a²+1) 2) Докажите, что значение выражения кратно 3 5^8+5^7+5^6 3)Докажите, что значение выражения 3y (x-3y)+x (3y-x) При любых x и y не является положительным числом.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Раскроем правую часть уравнения:
(a-1)(a²+1) = a(a²+1) - 1(a²+1) = a³+a - a²-1 = a³- a² + a-1
Тождество доказано.
2) Разложим выражение на множители:
5^8+5^7+5^6 = 5^6(5^2+5+1) = 5^631
Так как 31 не делится на 3, а 5^6 делится (так как число 5 делится на 5), то значение выражения кратно 3.
3) Разложим выражение:
3y (x-3y)+x (3y-x) = 3xy - 9y^2 + 3xy - x^2
= 6xy - 9y^2 - x^2
= 3(2xy - 3y^2) - x^2
Пусть y = 1, x = 10, тогда получаем:
6101 - 9*1 - 10^2 = 60 - 9 - 100 = -49
Таким образом, значение выражения не является положительным числом.