Если Хо-корень уравнения LOG2(x-14)-0.51LOG2(3x-26)=1 то выражение Xo-17? A10, B8,D24, E13, S-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения Хo решим уравнение:

LOG2(x-14) - 0.51LOG2(3x-26) = 1

Преобразуем выражение, используя свойства логарифмов:

LOG2(x-14) - LOG2((3x-26)^0.51) = 1

LOG2((x-14) / ((3x-26)^0.51)) = 1

((x-14) / ((3x-26)^0.51)) = 2

x-14 = 2(3x-26)^0.51

x-14 = 2√(3x-26)

x-14 = ±2√(3x-26)

Теперь решаем уравнение для каждого варианта:

1) x-14 = 2√(3x-26):

x-14 = 2√(3x-26)
x-14 = 2(3x-26)
x-14 = 6x-52
5x = 38
x = 7.6

2) x-14 = -2√(3x-26):

x-14 = -2√(3x-26)
x-14 = -2(3x-26)
x-14 = -6x+52
7x = 66
x = 9.42

Таким образом, уравнение LOG2(x-14) - 0.51LOG2(3x-26) = 1 имеет два корня: x=7.6 и x=9.42.

Проверим x=7.6 в уравнении Xo-17:

7.6 - 17 = -9.4

Ответ: S-5