Для решения данного уравнения сначала выразим sin(x)*cos(x) через sin(2x):

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Таким образом, у нас получается уравнение:

√3 * 2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 0

√3 * sin(2x) + cos^2(x) = 0

cos^2(x) = 1 - sin^2(x)

√3*sin(2x) + (1 - sin^2(x)) = 0

√3*sin(2x) + 1 - sin^2(x) = 0

sin^2(x) - √3*sin(2x) - 1 = 0

Теперь мы можем использовать метод дополнения квадрата для решения этого квадратного уравнения.