( X2 – X1 ) ((X2 - X1 )^2 + 3* X1 *X2 ) . Доказать, что вторая скобка всегда больше нуля при условии, что Х второе больше Х первого.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что вторая скобка всегда больше нуля при условии, что X2 больше X1, рассмотрим выражение ((X2 - X1)^2 + 3X1X2).

Из условия X2 > X1 следует, что (X2 - X1) > 0. Таким образом, (X2 - X1)^2 будет всегда положительным.

Кроме того, так как X2 > X1, то и 3X1X2 будет положительным числом.

Следовательно, сумма положительных чисел ((X2 - X1)^2 + 3X1X2) также будет положительной, а значит вторая скобка всегда больше нуля при условии, что X2 больше X1.

Таким образом, ((X2 - X1)^2 + 3X1X2) > 0 при X2 > X1.