Алгебра событий. теория вероятностей Задача. Каким числом способов можно упорядочить
элементов так, чтобы данные два элемента не стояли рядом?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этой задачи можно использовать метод алгебры событий.

Обозначим множество всех способов упорядочить n элементов как S. Пусть A - событие, когда данные два элемента стоят рядом, а A' - событие, когда данные два элемента не стоят рядом.

Из множества S вычитаем количество способов, когда A происходит. Для этого "склеим" данные два элемента в один и у нас получится (n-1) элемент, которые можно упорядочить любым способом. Таким образом, количество способов для A равно (n-1)!.

Таким образом, количество способов для события A' равно n! - (n-1)!.

Ответ: n! - (n-1)! способов.