1)Докажите что числа 154 и 585 взаимно простые. 2)Запишите все правильные дроби со знаменателем 14, у которых числитель и знаменатель дроби взаимно простые числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Числа 154 и 585 взаимно простые, если их наибольший общий делитель равен 1. Раскладываем числа на простые множители:

154 = 2 7 11
585 = 3 5 13

Общих простых множителей у них нет, следовательно, их НОД равен 1, что означает, что числа 154 и 585 взаимно простые.

2) Правильные дроби со знаменателем 14 представляются в виде числитель/знаменатель, где числитель и знаменатель взаимно простые числа. Знаменатель у нас фиксированный - это число 14.

Подходящие правильные дроби будут иметь числители, являющиеся взаимно простыми с числителем 14.

Таким образом, все правильные дроби с знаменателем 14, у которых числитель и знаменатель взаимно простые числа, будут иметь вид:
1/14, 3/14, 5/14, 9/14, 11/14, 13/14