Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см а один из катетов на 3 см меньше другого Найдите катеты треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один катет треугольника равен x см, тогда второй катет будет x + 3 см.

Используем теорему Пифагора:
x^2 + (x + 3)^2 = 15^2
x^2 + x^2 + 6x + 9 = 225
2x^2 + 6x - 216 = 0
x^2 + 3x - 108 = 0
(x + 12)(x - 9) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x = -12 или x = 9.

Так как длина катета не может быть отрицательной, то x = 9 см. Значит первый катет равен 9 см, а второй катет 9 + 3 = 12 см.