Решите неравенство: (8/3)в степени 6 х в квадрате+х меньше или равно 64/9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно перевести его к более удобному виду:

(8/3)^6 * x^2 + x <= 64/9

Упростим выражение:

(8^6 * x^2)/(3^6) + x <= 64/9

(262144*x^2)/729 + x <= 64/9

262144x^2 + 729x <= 52416

Теперь нужно решить квадратное неравенство:

262144x^2 + 729x - 52416 <= 0

Найдем корни уравнения 262144x^2 + 729x - 52416 = 0 и решим неравенство графически, так как данные числа большие и не удобно выполнять вычисления вручную.

x1 ≈ -0.2, x2 ≈ 0.000198

Таким образом, решением исходного неравенства будет:

-0.2 <= x <= 0.000198