Олимпиадное задание .Нужна помощь в решении Дуремар раскладывает пиявок по банкам: в первую банку он положил двух пиявок, во вторую – трёх пиявок и так далее, т. е. в каждую следующую банку он клал на одну пиявку больше, чем в предыдущую. При этом в последнюю имеющуюся у него банку он положил ровно десятую часть всех своих пиявок, а остальных пиявок сложил в коробку. Сколько было у Дуремара банок и сколько пиявок, если общее количество банок и пиявок у него равно 98?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество банок, которые Дуремар использовал, равно n. Тогда общее количество пиявок в банках будет равно 2+3+4+...+n = n(n+1)/2.
По условию, это количество равно 10% от всех пиявок, то есть 0.1(2+3+4+...+n) = 0.1n(n+1)/2.
Также, из условия задачи, мы знаем что сумма всех пиявок равна 98, то есть 2+3+4+...+n + количество пиявок в коробке равно 98.

Итак, у нас есть два уравнения:
n(n+1)/2 = 0.1n*(n+1)/2 + 10
2+3+4+...+n + количество пиявок в коробке = 98

Решая эту систему уравнений, мы найдем число банок (n) и количество пиявок в каждой банке.