Для нахождения решения уравнения (1/8)^x + 6 = 512^x, сначала преобразуем обе стороны уравнения к одной основе.
1/8 = 1/2^3, а 512 = 2^9. Тогда уравнение примет вид:
(1/2^3)^x + 6 = (2^9)^1/(2^3x) + 6 = 2^(9x1/(8^x) + 6 = 2^(9x)
Дальше преобразуем уравнение следующим образом:
1/(8^x) + 6 = 2^(9x1/(8^x) = 2^(9x) - 1/(8^x) = 2^(9x) - 6/1 = 8^x (2^(9x) - 61 = 8^x 2^(9x) - 6 8^1 = 2^(3x) 2^(9x) - 6 2^(3x1 = 2^(12x) - 6 2^(3x1 = 2^(3x) 2^(9x) - 6 2^(3x1 = 2^(12x) - 6 * 2^(3x)
Теперь уравнение понятно такого вида2^(12x) - 6 * 2^(3x) = 1
Дальше придется использовать численные методы для поиска решения этого уравнения.
Для нахождения решения уравнения (1/8)^x + 6 = 512^x, сначала преобразуем обе стороны уравнения к одной основе.
1/8 = 1/2^3, а 512 = 2^9. Тогда уравнение примет вид:
(1/2^3)^x + 6 = (2^9)^
1/(2^3x) + 6 = 2^(9x
1/(8^x) + 6 = 2^(9x)
Дальше преобразуем уравнение следующим образом:
1/(8^x) + 6 = 2^(9x
1/(8^x) = 2^(9x) -
1/(8^x) = 2^(9x) - 6/
1 = 8^x (2^(9x) - 6
1 = 8^x 2^(9x) - 6 8^
1 = 2^(3x) 2^(9x) - 6 2^(3x
1 = 2^(12x) - 6 2^(3x
1 = 2^(3x) 2^(9x) - 6 2^(3x
1 = 2^(12x) - 6 * 2^(3x)
Теперь уравнение понятно такого вида
2^(12x) - 6 * 2^(3x) = 1
Дальше придется использовать численные методы для поиска решения этого уравнения.