Данное уравнение не является обычным уравнением, так как содержит выражения sinx и cosx одновременно. Для его решения можно воспользоваться подстановкой: заменить sinx на √(1-cos^2(x)), где sinx и cosx удовлетворяют условию x=(-π/2; π/2).

Теперь уравнение примет вид:

2(1-cos^2(x))-7cosx+2=0

2-2cos^2(x)-7cosx+2=0

-2cos^2(x)-7cosx+4=0

Теперь можно решить это уравнение как квадратное по cosx.

Дискриминант D = 7^2 - 4(-2)4 = 49 + 32 = 81

cosx = (-(-7) ± √81) / 2*(-2)

cosx = (7 ± 9) / -4

Таким образом, получаем два корня:

cosx1 = 4/(-4) = -1

cosx2 = 16/(-4) = -4

Однако, так как значение косинуса не может быть больше единицы, правильным корнем будет cosx = -1.

Теперь, найдем значение sinx при cosx = -1:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x) = 1 - 1 = 0

sin(x) = 0

Таким образом, решением уравнения 2sin^x-7cosx+2=0 является x = (2πn+π/2), где n - любое целое число.