В прямоугольнике АВСД на стороне ВС взята точка М так , что угол АМВ=углу АМД. найти эти углы, если АД=2АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол АМВ равен а, а угол АМД равен b.

Так как угол АМВ равен углу АМД, имеем a = b.

Также, так как АД = 2АВ, угол А также равен углу CAD.

Так как угол CAD вместе с углом ВАС образуют прямой угол, то угол А = 90 градусов.

Также, угол ВАМ = углу МАВ (из условия).

Поскольку угол МАС равен углу МСА, а угол МВС равен углу ВСМ (по условию), угол ВМА также равен углу ВМС.

Получаем, что треугольники МВС и МВА равнобедренные.

Таким образом, угол В равен 45 градусов, угол A равен 90 градусов, угол М равен 45 градусов.