Решить уравнение x^3+2x^2-5x-6=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, можно воспользоваться простым методом подбора корней.

Заметим, что x=1 является корнем этого уравнения, так как при подстановке x=1 получаем 1+2-5-6=0.

Далее, делим исходное уравнение на (x-1), чтобы получить квадратное уравнение:

(x^3 + 2x^2 - 5x - 6) / (x - 1) = x^2 + 3x + 6 = 0

Далее решаем это квадратное уравнение:

D = 3^2 - 416 = 9 - 24 = -15

x = (-3 ± √-15) / 2 = (-3 ± √15i) / 2

Итак, корни уравнения x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0 равны
x1 =
x2 = (-3 + √15i) /
x3 = (-3 - √15i) / 2