Для решения данного уравнения, можно воспользоваться простым методом подбора корней.
Заметим, что x=1 является корнем этого уравнения, так как при подстановке x=1 получаем 1+2-5-6=0.
Далее, делим исходное уравнение на (x-1), чтобы получить квадратное уравнение:
(x^3 + 2x^2 - 5x - 6) / (x - 1) = x^2 + 3x + 6 = 0
Далее решаем это квадратное уравнение:
D = 3^2 - 416 = 9 - 24 = -15
x = (-3 ± √-15) / 2 = (-3 ± √15i) / 2
Итак, корни уравнения x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0 равны:x1 = 1x2 = (-3 + √15i) / 2x3 = (-3 - √15i) / 2
Для решения данного уравнения, можно воспользоваться простым методом подбора корней.
Заметим, что x=1 является корнем этого уравнения, так как при подстановке x=1 получаем 1+2-5-6=0.
Далее, делим исходное уравнение на (x-1), чтобы получить квадратное уравнение:
(x^3 + 2x^2 - 5x - 6) / (x - 1) = x^2 + 3x + 6 = 0
Далее решаем это квадратное уравнение:
D = 3^2 - 416 = 9 - 24 = -15
x = (-3 ± √-15) / 2 = (-3 ± √15i) / 2
Итак, корни уравнения x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0 равны:
x1 = 1
x2 = (-3 + √15i) / 2
x3 = (-3 - √15i) / 2