Найти производные y' y=1-cos3x/1+cos3x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции y = (1 - cos3x) / (1 + cos3x) используем правило дифференцирования частного функций:

Вычислим производную числителя: y' = d/dx(1 - cos3x) = 0 - d/dx(cos3x) = 3sin3xВычислим производную знаменателя: z' = d/dx(1 + cos3x) = 0 + d/dx(cos3x) = -3sin3xПодставим значения производных в формулу для нахождения производной частного:
y' = (3sin3x (1 + cos3x) - (-3sin3x) (1 - cos3x)) / (1 + cos3x)^2 = (3sin3x + 3sin3x cos3x + 3sin3x - 3sin3x cos3x) / (1 + cos3x)^2 = 6sin3x / (1 + cos3x)^2

Таким образом, производная функции y = (1 - cos3x) / (1 + cos3x) равна y' = 6sin3x / (1 + cos3x)^2.