На рисунке 52 проиллюстрирован старинный способ вычисления площади круга. Объясните, почему произведение r*l приближённо равно площади круга.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Старинный способ вычисления площади круга основан на том, что круг разделяется на радиальные секторы, которые затем преобразуются в прямоугольники.

При таком разделении круга на секторы у нас получается фигура, состоящая из множества узких прямоугольников. Длина каждого из этих прямоугольников равна окружности круга, а ширина - радиусу (r). При этом мы можем приблизительно считать, что каждый из этих прямоугольников приблизительно равен части площади круга.

Таким образом, сумма всех таких прямоугольников будет приблизительно равна площади круга. А произведение r*l будет приближенно равно этой сумме, так как длина каждого прямоугольника (l) равняется длине окружности, а ширина (r) - радиусу.

Таким образом, произведение r*l уменьшается в пользу более точного значения площади круга, чем чем больше у нас прямоугольников в фигуре.