1 открытка, 2 одинаковых конверта и 3 марки стоят 38 рублей. Три таких открытки, 2 конверта и одна марка стоят 22 рубля. сколько стоит набор из открытки, конвертаи марки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Определим стоимость одной открытки (x), одного конверта (y) и одной марки (z).
У нас есть система уравнений:
1) x + 2y + 3z = 38
2) 3x + 2y + z = 22

Умножим второе уравнение на 2 и вычтем из первого:
2(3x + 2y + z) + (- x - 2y - 3z) = 2*22 - 38
6x + 4y + 2z - x - 2y - 3z = 44 - 38
5x + 2z = 6
5x = 6 - 2z
x = (6 - 2z) / 5

Подставим x во второе уравнение:
3 * ((6 - 2z) / 5) + 2y + z = 22
18 - 6z + 2y + z = 22
2y - 5z = 4
y = (4 + 5z) / 2
y = 2 + (5z / 2)

Теперь найдем z. Подставим y и x в первое уравнение:
(6 - 2z) / 5 + 2(2 + 5z / 2) + 3z = 38
(6 - 2z) / 5 + 4 + 5z + 3z = 38
6 - 2z + 20 + 25z + 15z = 190
40z = 169
z = 169 / 40
z = 4,225

Теперь вычислим x и y:
x = (6 - 2*4,225) / 5
x ≈ 0,155

y = 2 + 5*4,225 / 2
y ≈ 11,625

Таким образом, одна открытка стоит около 15,5 рублей, один конверт стоит около 11,625 рублей, а одна марка стоит около 4,225 рублей.
Следовательно, набор из открытки, конверта и марки стоит около 31,325 рубля.